4  Ergebnisse

4.1 Deskriptive Statistik

Die deskriptiven Ergebnisse zeigen, dass die Stichprobe repräsentativ ist (siehe Tabelle 3.1).

4.2 Externe Abbildung

Die Prozessvisualisierung in Abbildung 4.1 zeigt den Ablauf der Datenerhebung.

Abbildung 4.1: Prozess der Datenerhebung

4.3 Hypothesentests

Die Ergebnisse der Hypothesentests sind in Tabelle 4.1 dargestellt.

Tabelle 4.1: Ergebnisse der Hypothesentests

Hypothese	p-Wert	Effektstärke	Ergebnis
H1: Alter → Einkommen	0.001	0.45	Bestätigt
H2: Bildung → Einkommen	0.023	0.32	Bestätigt
H3: Geschlecht → Einkommen	0.187	0.08	Abgelehnt

Tabelle 4.1 zeigt, dass H1 und H2 bestätigt werden können (p < .05), während H3 abgelehnt werden muss.

4.4 Regressionsanalyse

4.4.1 R-Code mit Tabelle

library(broom)

# Simulierte Regression
set.seed(42)
n <- 200
age <- rnorm(n, 35, 8)
education <- rnorm(n, 14, 2)
income <- 20000 + 800 * age + 1500 * education + rnorm(n, 0, 8000)

model <- lm(income ~ age + education)
tidy_model <- broom::tidy(model)

knitr::kable(tidy_model, 
             digits = 3,
             col.names = c("Prädiktor", "b", "SE", "t", "p"))

Tabelle 4.2: Regressionsanalyse: Prädiktoren des Einkommens

Prädiktor	b	SE	t	p
(Intercept)	17573.942	5339.863	3.291	0.001
age	748.141	76.098	9.831	0.000
education	1768.699	313.233	5.647	0.000

Die Regressionsergebnisse in Tabelle 4.2 bestätigen die Hypothesen.

4.4.2 Python-Code mit Abbildung

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import stats

np.random.seed(42)
residuals = np.random.normal(0, 1, 100)

fig, axes = plt.subplots(1, 2, figsize=(10, 4))

axes[0].hist(residuals, bins=20, edgecolor='white', color='steelblue')
axes[0].set_title('Histogramm der Residuen')
axes[0].set_xlabel('Residuen')

_ = stats.probplot(residuals, dist="norm", plot=axes[1])
axes[1].set_title('Q-Q-Plot')

Text(0.5, 1.0, 'Q-Q-Plot')

plt.tight_layout()
plt.show()

Abbildung 4.2: Residuenanalyse der Regression

Die Residuenanalyse in Abbildung 4.2 zeigt keine Verletzungen der Annahmen.